Prvi dve kolajni je Štukelj osvojil na poletnih olimpijskih igrah leta 1924 v Parizu, ko je bil najboljši v gimnastičnem mnogoboju in na drogu, tretjo zlato kolajno pa je osvojil na krogih leta 1928 na igrah v Amsterdamu, kjer je v zbirko dodal še bronasti medalji za mnogoboj in ekipno uvrstitev jugoslovanske vrste.
V Berlinu leta 1936 je osvojil srebrno medaljo na krogih, takrat star že 38 let. S temi dosežki se je trajno vpisal v zgodovino olimpijskega gibanja, med slovenskimi športniki pa ga ni presegel nihče. V starejših letih je bil pomemben glasnik mlade samostojne slovenske države po vsem svetu.
Kolajne je osvojil tudi na svetovnih prvenstvih leta 1926 v Lyonu in 1930 v Luksemburgu ter prireditvi ob 50-letnici Mednarodne gimnastične zveze (FIG) leta 1931 v Parizu; skupno je zbral eno zlato, dve srebrni in eno bronasto odličje.
Diplomirani pravnik in podpisnik slovenske olimpijske listine je skupaj s telovadcem Mirom Cerarjem eden od ustanoviteljev Olimpijskega komiteja Slovenije, družino pa si je ustvaril v Mariboru, kjer je preživel večino svojega življenja.
Štukelj se ni odlikoval zgolj z vrhunskimi športnimi dosežki, ampak je bil s svojim pojavljanjem v javnosti, z dosežki na drugih področjih življenja in dela velik vzornik večini Slovencev, posebej športnikom.
Po osamosvojitvi Slovenije je postal nekakšen športni ambasador naše države. Sprejemi, tudi pri nekdanjem predsedniku Mednarodnega olimpijskega komiteja (Mok) Juanu Antoniu Samaranchu, priznanja in odlikovanja so se kar vrstila. Nikoli mu ni bilo odveč dokazati, da lahko kljub visoki starosti še vedno brez težav izvede zahtevne telovadne elemente, ki jih niso mogli mnogi precej mlajši od njega.
Leta 1996, ko je bil star 98 let, pa je navdušil pravzaprav ves svet. Le kdo se ne spominja živahnega nastopa in njegovega poskočnega koraka na slovesnem odprtju olimpijskih iger v Atlanti, kjer je na odru stal v družbi največjih svetovnih športnih legend. Takratni predsednik ZDA Bill Clinton je slovenskemu olimpioniku namenil pozdrav iz častne lože.
V ZDA se je vrnil tudi dve leti pozneje, ko se je že bližal 100. rojstnemu dnevu. Takrat je bil gost ameriških telovadcev v Los Angelesu in na stadionu pokazal nekaj telovadnih prvin, ki so bile njegov zaščitni znak. Štukelj je imel leta 1998, ko je dopolnil 100 let, veliko obveznosti, ne le na športnem področju. Tako je obiskal tudi sedež OZN v New Yorku.
Vrhunec pa je bilo praznovanje stoletnice v njegovem rojstnem kraju Novem mestu, kjer so mu pripravili gimnastično akademijo Ave, Triumphator, katere gosta sta bila tudi Samaranch in takratni slovenski predsednik Milan Kučan.
Mednarodni olimpijski komite (Mok) je Štuklja povabil tudi na slovesno odprtje olimpijskih iger leta 2000 v Sydenyju, a jih najboljši slovenski olimpionik žal ni dočakal.
