Sin režiserja prvega slovenskega zvočnega igranega celovečerca Na svoji zemlji Franceta Štiglica se je najprej vpisal na arhitekturo, potem pa prepisal na umetnostno zgodovino in sociologijo na ljubljanski Filozofski fakulteti, kjer je tudi diplomiral. Že kot desetletni deček je odigral eno glavnih vlog v Dolini miru, enem najpomembnejših in tudi mednarodno najuspešnejših slovenskih filmov, ki ga je režiral njegov oče. Pri njem je kasneje delal kot asistent režije.
“Da sem odraščal pod okriljem priznanega režiserja, se mi je včasih štelo v plus, včasih pa mi je bilo tudi v breme. Oče mi ni toliko pomagal, kot so mislili. Ni se vmešaval v moje delo. Pustil me je pri miru. Ni hotel vplivati name. Ko sem mu rekel, da bom režiser, je odgovoril le: ‘Boš že videl.’,” je povedal.
Kot asistent režije je sodeloval tudi pri celovečernih filmih drugih režiserjev, kot so Sedmina Matjaža Klopčiča, Idealist Igorja Pretnarja in Ljubezen Rajka Ranfla, ter pri vseh slovenskih mladinskih klasikah iz 70. in 80. let prejšnjega stoletja: Sreča na vrvici, Učna leta izumitelja Polža in Ko zorijo jagode.
V tistem obdobju je tudi režiral, predvsem kratke dokumentarne filme. Za film To človeka jezi, dokumentarni portret Justa Godniča, aktivista primorske protifašistične organizacije TIGR, je leta 1985 prejel zlato medaljo na beograjskem festivalu.
Kot so zapisali na SFC, je s celovečernim prvencem Poletje v školjki v slovenski mladinski film poleg humorja, akcije in romantike vnesel tudi popularno glasbo in ples. “Lokacijo dogajanja je prvič v mladinskem kinofilmu prestavil na morje in tako nekoč pomembno filmsko mesto Piran, skupaj s Portorožem in solinami, vpisal na filmski trak za naslednje generacije, ki tudi danes na ta film niso pozabile in si ga vsako leto želijo ponovni ogledati na poletnih prizoriščih.”
V kinematografih si je film ogledalo več kot 100.000 gledalcev, predvajali so ga tudi v tujini, saj je bil med drugim sinhroniziran v nemščino, prejel pa je tri mednarodne nagrade – grand prixe na filmskih festivalih v italijanskem mestu Giffoni Valle Piana, francoskem Saint-Maloju in Szegedu na Madžarskem.
Dve leti kasneje je Poletje v školjki dobilo nadaljevanje, postavljeno v Ljubljano, priljubljenost glavnih likov Tomaža in Milene pa je bila tolikšna, da se je marsikdo že nadejal celo tretjega dela, ki bi ga, če bi bil splet okoliščin drugačen, Štiglic s sodelavci tudi posnel, saj je bil scenarij že napisan.
Po osamosvojitvi je za RTV Slovenijo posnel dva igrana filma po literarnih predlogah: Nasmeh pod pajčolanom (1993) po noveli Milana Puglja in Tantadruj (1994) po noveli Cirila Kosmača. Z naslednjim kinofilmom Patriot (1998), ustvarjenim po scenariju Igorja Karlovška, je pokazal ambicije bolj hollywoodskega tipa in posnel enega redkih slovenskih akcijskih filmov, ki je povzemal stil in predvsem vizualno govorico popularnih ameriških trilerjev iz 80. in 90. let.
Kasneje je posnel še tri mladinske filme: TV film Dvojne počitnice (2001) po istoimenski predlogi Braneta Dolinarja, Pozabljeni zaklad (2002) po romanu Ivana Sivca in TV film Črni bratje (2010) po povesti Franceta Bevka, s katerim se je vrnil k temi upora proti fašizmu pred drugo svetovno vojno.
V desetletjih delovanja na RTV Slovenija je režiral vrsto dokumentarnih, reportažnih, propagandnih in etnografskih filmov, mladinskih oddaj ter radijskih iger.
