Igralec je leta 2012 doživel možgansko kap, že pred tem je imel težave s srcem, bil je tudi diabetik. Zaradi poslabšanja zdravstvenega stanja so ga pred časom sprejeli v bolnišnico. Zdravniki so mu morali zaradi zapletov amputirati nogo. Zaradi gangrene naj bi se zdravil tudi na Kubi, navaja Kurir.

Živojinović velja za največjega srbskega igralca. Znan je bil tako v Srbiji kot v nekdanji Jugoslaviji. Odigral je več vlog od kateregakoli igralca v zgodovini jugoslovanske kinematografije. Snemal je filme, v katerih je igral raznovrstne glavne vloge v vseh bivših jugoslovanskih republikah. Igral je tako heroje kot zlikovce.

Debutiral je leta 1955 s filmom Pesmi s Kumbare Radoša Novakovića. Njegov prvi veliki film je bil Vlak brez voznega reda (1959) režiserja Veljka Bulajića, kjer je igral kmeta iz Like, ki se po vojni kot kolon seli v Vojvodino.

Največjo slavo je dosegel z nastopanjem v partizanskih filmih o drugi svetovni vojni, ki so jih snemali v 60. in 70. letih minulega stoletja. Eden od njih, Valter brani Sarajevo, mu je prinesel veliko priljubljenost na Kitajskem.

V glavnih vlogah je zaigral v Bulajićevih vojnih spektaklih Kozara (1962) in Bitka na Neretvi ter v filmu Sutjeska (1973), ki ga je režiral Stipe Delić.

Bulajić je Živojinovića ob praznovanju njegovega 77. rojstnega dneva in 55-letnice umetniškega delovanja označil kot “edinstvenega igralca jugoslovanske kinematografije”. Kot je po pisanju srbske tiskovne agencije Tanjug tedaj zapisal v telegramu, “njegov talent in energija žarita iz vsakega njegovega filma”. “Delal sem z velikimi imeni svetovne kinematografije, tudi z Orsonom Wellesom, vendar ima Bata med njimi posebno mesto,” je dodal.

Igralec sam pa je tedaj v intervjuju za Tanjug povedal, da je v Srbiji že deset let težko živeti od filma, kaj šele 55 in da si nikoli ni izbiral filmov. “Na začetku kariere sem moral odigrati veliko likov, da so me ljudje spoznali v raznih vlogah. Polovice svojih filmov nisem gledal zaradi neumnosti, ki sem jih počel v njih,” je priznal in dodal, da ne obžaluje niti ene vloge.

Nikoli si ni dopustil privilegija, da bi bil izbirčen in da bi kakšno vlogo odklonil, med drugim zato, ker je menil, da nima pravice, da odkloni nekaj, v kar je nekdo vložil trud – zbral ekipo, našel sredstva. “Nikoli nisem iskal filmov, v katerih bi želel igrati, oni so našli mene. Na Balkanu nikoli ni bilo mogoče, da bi igralec iskal vlogo,” je poudaril.

Živojinović se je ukvarjal tudi s politiko. Od začetka 90. let je bil nekaj let poslanec Socialistične stranke Srbije, leta 2002 pa je bil kandidat stranke na srbskih predsedniških volitvah.